Нужно ли в данном случае платить налог на неоформленную квартиру?

Добрый день, Владислав! 

В силу ст.400 НК РФ лицо признается налогоплательщиком налога на имущество физических лиц при наличии права собственности на имущество, признаваемое объектом налогообложения ( в данном случае — квартиры). При этом право собственности на недвижимое имущество подлежит государственной регистрации (ст. 131 ГК РФ).

Таким образом,  Вы будете признаваться налогоплательщиком с момента регистрации права собственности, указанный в ЕГРН