Может ли менеджер ресторана быстрого питания издавать внутрифирменные приказы?

если в его должностной инструкции предусмотрено такое полномочие (например, контролировать персонал), то тогда он имеет на это право. Такое полномочие может быть предусмотрено путём издания приказа (от имени работодателя), либо в доверенности данного менеджера. Вместе с тем Вам необходимо точно определить структуру Вашей организации — кто какие функции исполняет и кто кого может контролировать — все это может быть прописано в Ваших локальных нормативных актах. если их нет -видимо назрело время для их принятия... 

Доброго времени суток! С новым годом!

Коллега прав все зависит от полномочий делегированных менеджеру от работодателя. Оформление приказа, не соответствует делопроизводству. 

Однако, в отношении именно вашего случая (я смотрел приложение), в издание приказа нет необходимости. Трудовой кодекс РФ эти случаи (запрет употребления алкоголя и последствия употребления на рабочем месте) уже предусмотрел:

Статья 76. Отстранение от работы
 …
Работодатель обязан отстранить от работы (не допускать к работе) работника:
появившегося на работе в состоянии алкогольного, наркотического или иного токсического опьянения;
Статья 81. Расторжение трудового договора по инициативе работодателя
…
б) появления работника на работе (на своем рабочем месте либо на территории организации — работодателя или объекта, где по поручению работодателя работник должен выполнять трудовую функцию) в состоянии алкогольного, наркотического или иного токсического опьянения;