Нужно ли ставить ее на учет в гаи?

Здравствуйте Дмитрий, 

1)  необходимо было поставить на учет несмотря на то, что авто не выезжает за пределы территории, она же в теории может выезжать за пределы, если вдруг это понадобится, плюс это обязанность, предусмотренная законом, соответственно есть и ответственность.

КоАП РФ Статья 12.1. Управление транспортным средством, не зарегистрированным в установленном порядке, транспортным средством, не прошедшим государственного технического осмотра или технического осмотра

 
1. Управление транспортным средством, не зарегистрированным в установленном порядке, — влечет наложение административного штрафа в размере от пятисот до восьмисот рублей.

Примечание. Под транспортным средством в настоящей статье следует понимать автомототранспортное средство с рабочим объемом двигателя внутреннего сгорания более 50 кубических сантиметров или максимальной мощностью электродвигателя более 4 киловатт и максимальной конструктивной скоростью более 50 километров в час, а также прицепы к нему, подлежащие государственной регистрации, а в других статьях настоящей главы также трактора, самоходные дорожно-строительные и иные самоходные машины, транспортные средства, на управление которыми в соответствии с законодательством Российской Федерации о безопасности дорожного движения предоставляется специальное право.

и далее про налог, так что с этим тоже могут быть проблемы в дальнейшем, тут ещё посмотрите может данное ТС подходит под исключения…

НК РФ Статья 358. Объект налогообложения
 

1. Объектом налогообложения признаются автомобили, мотоциклы, мотороллеры, автобусы и другие самоходные машины и механизмы на пневматическом и гусеничном ходу, самолеты, вертолеты, теплоходы, яхты, парусные суда, катера, снегоходы, мотосани, моторные лодки, гидроциклы, несамоходные (буксируемые суда) и другие водные и воздушные транспортные средства (далее в настоящей главе — транспортные средства),зарегистрированные в установленном порядке в соответствии с законодательством Российской Федерации.

Исключения из данной статьи

2. Не являются объектом налогообложения:

1) весельные лодки, а также моторные лодки с двигателем мощностью не свыше 5 лошадиных сил;
2) автомобили легковые, специально оборудованные для использования инвалидами, а также автомобили легковые с мощностью двигателя до 100 лошадиных сил (до 73,55 кВт), полученные (приобретенные) через органы социальной защиты населения в установленном законом порядке;
3) промысловые морские и речные суда;
4) пассажирские и грузовые морские, речные и воздушные суда, находящиеся в собственности (на праве хозяйственного ведения или оперативного управления) организаций и индивидуальных предпринимателей, основным видом деятельности которых является осуществление пассажирских и (или) грузовых перевозок;

5) тракторы, самоходные комбайны всех марок, специальные автомашины (молоковозы, скотовозы, специальные машины для перевозки птицы, машины для перевозки и внесения минеральных удобрений, ветеринарной помощи, технического обслуживания), зарегистрированные на сельскохозяйственных товаропроизводителей и используемые при сельскохозяйственных работах для производства сельскохозяйственной продукции;
6) транспортные средства, принадлежащие на праве оперативного управления федеральным органам исполнительной власти и федеральным государственным органам, в которых законодательством Российской Федерации предусмотрена военная и (или) приравненная к ней служба;

7) транспортные средства, находящиеся в розыске, при условии подтверждения факта их угона (кражи) документом, выдаваемым уполномоченным органом;
8) самолеты и вертолеты санитарной авиации и медицинской службы;
9) суда, зарегистрированные в Российском международном реестре судов;

10) морские стационарные и плавучие платформы, морские передвижные буровые установки и буровые суда.

Здравствуйте, Дмитрий.

Постановка на учет в ГИБДД – это обязательная процедура для каждого владельца автомобиля.

Как гласит статья 12.2 Кодекса об административных правонарушениях, езда на автомобиле без регистрационных номеров влечет наложение штрафа в 5 000 рублей.

Поэтому неважно выезжает авто в город или нет оно должно стоять на учете.

что бы вам доказать, что машина ваша видимо придется обращаться теперь в суд с иском о признании права собственности. после чего осуществлять регистрацию в ГИБДД,

Здравствуйте! В соответствии с основными положениями ПДД РФ  «Прилегающая территория» - территория, непосредственно прилегающая к дороге и не предназначенная для сквозного движения транспортных средств (дворы, жилые массивы, автостоянки, АЗС, предприятия и тому подобное). Движение по прилегающей территории осуществляется в соответствии с настоящими Правилами ПДД. 

Пункт 1 Основных положений ПДД РФ — Механические транспортные средства (кроме мопедов) и прицепы должны быть зарегистрированы в Государственной инспекции безопасности дорожного движения Министерства внутренних дел Российской Федерации или иных органах, определяемых Правительством Российской Федерации, в течение срока действия регистрационного знака «Транзит» или 10 суток после их приобретения или таможенного оформления.

Таким образом транспортное средство подлежит регистрации в ГИБДД.

В случае замены кузова, рамы либо уничтожения идентификационной маркировки номерного агрегата транспортного средства в регистрации такого транспортного средства будет отказано (Приказ МВД России от 7 августа 2013 г. № 605).