Как продать долю собственности ребенка и наделить его другой долей, находясь в разных регионах?

Добрый день! Моя соседка продала дом и земельный участок, который находился в нашей долевой собственности, не получив мой отказ на право первоочередной покупки. Кроме того, у меня есть подозрение, что она подделала мою подпись на отказе. Как проверить это?

Я 100% собственник квартиры и зарегистрирован там со своим несовершеннолетним ребенком (у ребенка только регистрация, без долей). Прошел крайне конфликтный бракоразводный процесс, бывшая жена (не зарег. в этой квартире) пыталась лишить меня род. прав (суд вынес отказ). Место жительства ребенка - не определенно по суду. Ее задача любыми способами остаться в этой квартире с ребенком. Моя задача перерегистрировать ребенка к ней и освободить квартиру для продажи, либо же проживать там самому, потому что это мое единственное жилье, 2 года споров снимаю. Никакие мирные предложения не работают (я предлагал с реализации квартиры выделить студию для ребенка, оплатить ее полностью). Весь период бракоразводного процесса я там не живу, действительно не хотел травмировать психику ребенка. Какой выход их этой ситуации? У бывшей жены есть доля в квартире ее родителей, соответственно зарегистрирована она там же.