Как продолжить оформление земельного участка в данной ситуации?

Николай, продолжить оформление не получится. В Вашем случае необходимо принимать наследство и обращаться в суд с исковым заявлением о признании права собственности на участок в порядке наследования. Правильно ли я понимаю, что участок выдавался именно в собственность а не в какое-нибудь пользования с правом на дальнейшую приватизацию?

По хорошему посмотреть бы это решение, чтобы дать Вам максимально правильный ответ.

п. 82 постановления Пленума ВС «О судебной практике по делам о наследовании» от 29 мая 2012 года.

Суд вправе признать за наследниками право собственности в порядке наследования на земельный участок, предоставленный наследодателю, являвшемуся членом садоводческого, огороднического или дачного некоммерческого объединения, в случае, если составляющий его территорию земельный участок предоставлен данному некоммерческому объединению либо иной организации, при которой до вступления в силу Федерального закона № 66-ФЗ оно было создано (организовано), в соответствии с проектом организации и застройки территории данного некоммерческого объединения либо другим устанавливающим в нём распределение земельных участков документом, при условии, что наследодателем в порядке, установленном п. 4 ст. 28 названного федерального закона, было подано заявление о приобретении такого земельного участка в собственность бесплатно (если только федеральным законом не установлен запрет на предоставление земельного участка в частную собственность).

Таким образом, вы можете обратиться с соответствующим заявлением в суд по месту нахождения имущества