Как обратиться в суд, чтобы сделать документы, если есть только справка из роддома?

Стелла, для начала Вашей матери необходимо обратится в ЗАГС (либо МФЦ) в Москве с паспортом и медицинском свидетельстве о рождении, чтобы получить полноценное свидетельство о рождении. 

С паспортом несколько сложнее:

Федеральный закон от 31.05.2002 N 62-ФЗ (ред. от 29.07.2017) «О гражданстве Российской Федерации»

Статья 12. Приобретение гражданства Российской Федерации по рождению
 

1. Ребенок приобретает гражданство Российской Федерации по рождению, если на день рождения ребенка:
а) оба его родителя или единственный его родитель имеют гражданство Российской Федерации (независимо от места рождения ребенка);
б) один из его родителей имеет гражданство Российской Федерации, а другой родитель является лицом без гражданства, или признан безвестно отсутствующим, или место его нахождения неизвестно (независимо от места рождения ребенка);
в) один из его родителей имеет гражданство Российской Федерации, а другой родитель является иностранным гражданином, при условии, что ребенок родился на территории Российской Федерации либо если в ином случае он станет лицом без гражданства;
г) оба его родителя или единственный его родитель, проживающие на территории Российской Федерации, являются иностранными гражданами или лицами без гражданства, при условии, что ребенок родился на территории Российской Федерации, а государство, гражданами которого являются его родители или единственный его родитель, не предоставляет ребенку свое гражданство.
2. Ребенок, который находится на территории Российской Федерации и родители которого неизвестны, становится гражданином Российской Федерации в случае, если родители не объявятся в течение шести месяцев со дня его обнаружени

Таким образом, на основании свидетельства о рождении и гражданства матери Вам должны будут выдать молдавский паспорт. Если хотите получить гражданство РФ, то необходим официальный отказ в предоставлении молдавского гражданства.