Могу ли я не вписывать отца ребенка в свидетельство о рождении, если мы с ним не разведены?

Добрый день! Нужен совет. В начале апреля умерла мать 78 лет, с которой не поддерживали отношения более 20 лет. О смерти узнала от соседей, разыскавших мой сотовый и рабочий. Они же вскрывали квартиру, из которой пошел запах. Хоронили другие люди или за счет государства, достоверно не известно. Никаких документов я не предоставляла, никого ни на что ни я, ни отец (ее муж) не уполномачивали. Я в той квартире не прописана, доли не имею, свидетельства о смерти ни я, ни отец не получали. Мой отец, ее муж (они не разведены), 79 лет, более полутора лет не общался с ней. Болеет (диабетик, операции на колени, практически не ходит). Проживает фактически со мной, будучи прописанным у жены. Доли в квартире не имеет, только прописку в квартире матери. Ключей от квартиры тоже нет, ее опечатывали полиция с УК. Из родственников у матери есть двоюродная сестра и предположительно завещение на нее. Достоверно это неизвестно. Говорила, что ей все отпишет (может, и вранье). На контакт со мной после смерти матери она не выходила. Наследство: имеется 3-хкомнатная квартира, в которой она проживала. Предположительно имеется дача, сад, земельный участок, всё загаженном и угробленном состоянии и скорее всего какие-то сбережения (банковские вклады). Про долги и кредиты не знаю. Вопрос в том, чтобы не вступать в наследство ни ему, ни мне, если завещание отсутствует. Как правильно поступить? Что, например, делать с пропиской отца? Долги по тому имуществу (например, за коммуналку) будут копиться. Как сделать, что с его пенсионной карты их вдруг не начали списывать и могут ли вообще это сделать в принципе. Я понимаю, что накидала много вопросов и немного сумбурно. Но смысл простой. Как не вступать в предполагаемое наследство и что делать с пропиской отца.

Мне 60, страдаю диабетом, с первого ноября 2023г. не работаю так как осложнение на ноги передвигаюсь с трудом. Могу ли я как отец подать на алименты на сына, он военнослужащий по контракту с 2017 года, сейчас находится в зоне СВО. Воспитывал я его сам с пелёнок. Видно плохо воспитывал.