Как физическому лицу оказывать услуги, исключив факт налогообложения?

Никак, если Вы будете осуществлять деятельность и получать за нее прибыль, Вы должны платить налоги. Соответственно, как минимум, открывать ИП. Иначе, Вы рискуете быть привлеченным к административной ответственности:

Статья 14.1 КоАП РФ. Осуществление предпринимательской деятельности без государственной регистрации или без специального разрешения (лицензии)
1. Осуществление предпринимательской деятельности без государственной регистрации в качестве индивидуального предпринимателя или без государственной регистрации в качестве юридического лица, за исключением случаев, предусмотренных ч. 2 ст. 14.17.1 настоящего Кодекса, — влечет наложение административного штрафа в размере от пятисот до двух тысяч рублей.

Постановление Пленума Верховного Суда РФ от 24.10.2006 N 18 (ред. от 09.02.2012) «О некоторых вопросах, возникающих у судов при применении Особенной части Кодекса Российской Федерации об административных правонарушениях»

13.… Доказательствами, подтверждающими факт занятия указанными лицами деятельностью, направленной на систематическое получение прибыли, в частности, могут являться показания лиц, оплативших товары, работу, услуги, расписки в получении денежных средств, выписки из банковских счетов лица, привлекаемого к административной ответственности, акты передачи товаров (выполнения работ, оказания услуг), если из указанных документов следует, что денежные средства поступили за реализацию этими лицами товаров (выполнение работ, оказание услуг), размещение рекламных объявлений, выставление образцов товаров в местах продажи, закупку товаров и материалов, заключение договоров аренды помещений.
Вместе с тем само по себе отсутствие прибыли не влияет на квалификацию правонарушений, предусмотренных ст. 14.1 КоАП РФ, поскольку извлечение прибыли является целью предпринимательской деятельности, а не ее обязательным результатом.

Единственный способ оказывать услуги безвозмездно.

Все остальное доход подлежащий налогообложению.