Возможно ли восстановить пенсию по потере кормильца или часть ее?

Это не восстановление пенсии а назначение ее по новым основаниям. Согласно

Федеральный закон от 28.12.2013 N 400-ФЗ (ред. от 28.12.2017) «О страховых пенсиях»Статья 10. Условия назначения страховой пенсии по случаю потери кормильца

 
1. Право на страховую пенсию по случаю потери кормильца имеют нетрудоспособные члены семьи умершего кормильца, состоявшие на его иждивении (за исключением лиц, совершивших уголовно наказуемое деяние, повлекшее за собой смерть кормильца и установленное в судебном порядке). Одному из родителей, супругу или другим членам семьи, указанным в пункте 2 части 2 настоящей статьи, указанная пенсия назначается независимо от того, состояли они или нет на иждивении умершего кормильца. Семья безвестно отсутствующего кормильца приравнивается к семье умершего кормильца, если безвестное отсутствие кормильца удостоверено в порядке, установленном законодательством Российской Федерации.
2. Нетрудоспособными членами семьи умершего кормильца признаются:
КонсультантПлюс: примечание.
П. 1 ч. 2 ст. 10 признан частично не соответствующим Конституции РФ (Постановление КС РФ от 05.12.2017 N 36-П).

1) дети, братья, сестры и внуки умершего кормильца, не достигшие возраста 18 лет, а также дети, братья, сестры и внуки умершего кормильца, обучающиеся по очной форме обучения по основным образовательным программам в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, в том числе в иностранных организациях, расположенных за пределами территории Российской Федерации, если направление на обучение произведено в соответствии с международными договорами Российской Федерации, до окончания ими такого обучения, но не дольше чем до достижения ими возраста 23 лет или дети, братья, сестры и внуки умершего кормильца старше этого возраста, если они до достижения возраста 18 лет стали инвалидами. При этом братья, сестры и внуки умершего кормильца признаются нетрудоспособными членами семьи при условии, что они не имеют трудоспособных родителей;
2) один из родителей или супруг либо дедушка, бабушка умершего кормильца независимо от возраста и трудоспособности, а также брат, сестра либо ребенок умершего кормильца, достигшие возраста 18 лет, если они заняты уходом за детьми, братьями, сестрами или внуками умершего кормильца, не достигшими 14 лет и имеющими право на страховую пенсию по случаю потери кормильца в соответствии с пунктом 1 настоящей части, и не работают;
3) родители и супруг умершего кормильца, если они достигли возраста 60 и 55 лет (соответственно мужчины и женщины) либо являются инвалидами;
4) дедушка и бабушка умершего кормильца, если они достигли возраста 60 и 55 лет (соответственно мужчины и женщины) либо являются инвалидами, при отсутствии лиц, которые в соответствии с законодательством Российской Федерации обязаны их содержать.
3. Члены семьи умершего кормильца признаются состоявшими на его иждивении, если они находились на его полном содержании или получали от него помощь, которая была для них постоянным и основным источником средств к существованию.
4. Иждивение детей умерших родителей предполагается и не требует доказательств, за исключением указанных детей, объявленных в соответствии с законодательством Российской Федерации полностью дееспособными или достигших возраста 18 лет.
5. Нетрудоспособные родители и супруг умершего кормильца, не состоявшие на его иждивении, имеют право на страховую пенсию по случаю потери кормильца, если они независимо от времени, прошедшего после его смерти, утратили источник средств к существованию.
6. Нетрудоспособные члены семьи умершего кормильца, для которых его помощь была постоянным и основным источником средств к существованию, но которые сами получали какую-либо пенсию, имеют право перейти на страховую пенсию по случаю потери кормильца.
7. Страховая пенсия по случаю потери кормильца-супруга сохраняется при вступлении в новый брак.

Здравствуйте! В соответствии с 400-ФЗ «О страховых пенсиях», право на страховую пенсию по случаю потери кормильца имеют нетрудоспособные члены семьи умершего кормильца, состоявшие на его иждивении.
Нетрудоспособными членами семьи умершего кормильца признаются:

дети, братья, сестры и внуки умершего кормильца, не достигшие возраста 18 лет, а также дети, братья, сестры и внуки умершего кормильца, обучающиеся по очной форме обучения по основным образовательным программам в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, Прекращение выплаты страховой пенсии производится в случае: утраты пенсионером права на назначенную ему страховую пенсию 
(обнаружения обстоятельств или документов, опровергающих достоверность 
сведений, представленных в подтверждение права на указанную пенсию, 
истечения срока признания лица инвалидом, приобретения трудоспособности 
лицом, получающим пенсию по случаю потери кормильца, поступления на 
работу (возобновления иной деятельности, подлежащей включению в 
страховой стаж) лиц, предусмотренных пунктом 2 части 2 статьи 10
настоящего Федерального закона, и в других случаях, предусмотренных 
законодательством Российской Федерации) — с 1-го числа месяца, 
следующего за месяцем, в котором обнаружены указанные обстоятельства или
документы, либо истек срок инвалидности, либо наступила 
трудоспособность соответствующего лица.