Что делать, если отгулы не предоставляют, но и переработку не хотят оплачивают?

Добрый день! Полагаю, что в Вашем случае верно составленная претензия  напоминает работодателю, что он может быть привлечены к административной, гражданской, уголовной ответственности в соответствии с трудовым законодательством РФ, Иногда соблюдение описанной процедуры позволяет решить вопрос мирным путем, что существенно экономит время обеим сторонам. 
Также в случае отказа в удовлетворении претензии предлагаю обратиться в территориальный отдел Трудовой инспекции субъекта по местонахождению организации. Инспекция может направить в Ваших интересах исковое заявление в суд и привлечь виновное лицо к административной ответственности. Копию заявления советую отправить в Генеральную прокуратуру РФ.