Как получить российское гражданство гражданке Украины, если она родилась в РФ?

Да Александр вы  можете получить  гражданство в упрощенном порядке.

Статья 14. Прием в гражданство Российской Федерации в упрощенном порядке

 
(в ред. Федерального закона от 11.11.2003 N 151-ФЗ)

(см. текст в предыдущейредакции)

 
1. Иностранные граждане и лица без гражданства, достигшие возраста восемнадцати лет и обладающие дееспособностью, вправе обратиться сзаявлениями о приеме в гражданство Российской Федерации в упрощенном порядке без соблюдения условий, предусмотренныхпунктом «а» части первой статьи 13 настоящего Федерального закона, если указанные граждане и лица:
а) имеют хотя бы одного родителя, имеющего гражданство Российской Федерации и проживающего на территории Российской Федерации;
б) имели гражданство СССР, проживали и проживают в государствах, входивших в состав СССР, не получили гражданства этих государств и остаются в результате этого лицами без гражданства;
в) утратил силу. — Федеральный закон от 23.06.2014 N 157-ФЗ.
(см. текст в предыдущейредакции)

2. Иностранные граждане и лица без гражданства, проживающие на территории Российской Федерации, вправе обратиться с заявлениями о приеме в гражданство Российской Федерации в упрощенном порядке без соблюдения условия о сроке проживания, установленногопунктом «а» части первой статьи 13 настоящего Федерального закона, если указанные граждане и лица:
а) родились на территории РСФСР и имели гражданство бывшего СССР;
б) состоят в браке с гражданином Российской Федерации не менее трех лет;
в) являются нетрудоспособными и имеют дееспособных сына или дочь, достигших возраста восемнадцати лет и являющихся гражданами Российской Федерации;
г) имеют ребенка, являющегося гражданином Российской Федерации, — в случае, если другой родитель этого ребенка, являющийся гражданином Российской Федерации, умер либо решением суда, вступившим в законную силу, признан безвестно отсутствующим, недееспособным или ограниченным в дееспособности, лишен родительских прав или ограничен в родительских правах;
(п. «г» введен Федеральнымзаконом от 28.06.2009 N 127-ФЗ)

д) имеют сына или дочь, достигших возраста восемнадцати лет, являющихся гражданами Российской Федерации и решением суда, вступившим в законную силу, признанных недееспособными или ограниченными в дееспособности, — в случае, если другой родитель указанных граждан Российской Федерации, являющийся гражданином Российской Федерации, умер либо решением суда, вступившим в законную силу, признан безвестно отсутствующим, недееспособным или ограниченным в дееспособности, лишен родительских прав или ограничен в родительских правах;