Возможно ли не регистрировать дочь в новой квартире, если она была прописана в квартире под снос?

Можно только посоветовать, если дочь зарегистрирована, но не проживает, в судебном порядке выписать её из квартиры. 

Иск в суд заявляется о прекращении регистрации по месту жительства в связи с отсутствием по месту жительства в течение не менее 6 месяцев и обязании миграционной службы снять её с регистрационного учета. 

Закон РФ от 25.06.1993 N 5242-1
(ред. от 03.04.2017)
«О праве граждан Российской Федерации на свободу передвижения, выбор места пребывания и жительства в пределах Российской Федерации»

Статья 7. Снятие гражданина Российской Федерации с регистрационного учета по месту жительства

 Снятие гражданина Российской Федерации с регистрационного учета по месту жительства производится органом регистрационного учета в следующих случаях:изменение места жительства — на основании заявления гражданина в письменной форме или в форме электронного документа о регистрации по новому месту жительства;
(в ред. Федерального закона от 27.07.2010 N 227-ФЗ)

абзацы третий — четвертый утратили силу. — Федеральный закон от 31.12.2014 N 525-ФЗ;

признание безвестно отсутствующим — на основании вступившего в законную силу решения суда;
смерть или объявление решением суда умершим — на основании свидетельства о смерти, оформленного в установленном законодательством порядке;
выселение из занимаемого жилого помещения или признание утратившим право пользования жилым помещением — на основании вступившего в законную силу решения суда;
обнаружение не соответствующих действительности сведений или документов, послуживших основанием для регистрации, или неправомерные действия должностных лиц при решении вопроса о регистрации — на основании вступившего в законную силу решения суда;
изменение гражданином, указанным в статье 6.1 настоящего Закона, маршрутов кочевий, в результате которого такие маршруты стали проходить за границами муниципального района, по адресу местной администрации поселения которого он зарегистрирован по месту жительства, — на основании заявления гражданина в письменной форме с приложением документа, указанного в абзаце четвертом части второй статьи 6.1 настоящего Закона;
(абзац введен Федеральным законом от 06.12.2011 N 399-ФЗ)

прекращение гражданином, указанным в статье 6.1 настоящего Закона, кочевого и (или) полукочевого образа жизни — на основании заявления гражданина в письменной форме;
(абзац введен Федеральным законом от 06.12.2011 N 399-ФЗ)

выявление факта фиктивной регистрации гражданина Российской Федерации по месту жительства — на основании решения органа регистрационного учета, принятого в порядке, установленном федеральным органом исполнительной власти, уполномоченным на осуществление функций по контролю и надзору в сфере миграции.