Как доказать наличие согласия физического лица на размещение на моем сайте сделанных им фотографий?

В соответствии со ст. 152.1. ГК РФ, если Вы берете именно изображение гражданина, который не позировал за плату (подп.3 п.1.), Вам необходимо его согласие.

В соответствии с судебной практикой подобное, согласие на обнародование и использование изображения гражданина представляет собой сделку, как она понимается в рамках статьи 153 Гражданского кодекса Российской Федерации.

Это односторонняя сделка, по сути своей похожая на выдачу доверенности.

В свою очередь, согласно статье 161 Гражданского кодекса Российской Федерации, сделки между юридическими лицами и гражданами заключаются в простой письменной форме, в т.ч. путем обмена документами (ч. 2 ст. 434 ГК РФ).

В принципе, даже в случаях, если договоренность между сторонами достигнута путем переписки (например, электронной), договор считается заключенным (апелляционное определение Московского областного суда от 30.11.2015 по делу № 33-29318/2015).

Однако я бы в любом случае рекомендовал Вам оформлять отдельное письменное согласие гражданина на использование его изображения (это аналог релиза) в указанием в нем целей, порядка использования, вознаграждения и так далее.

Имейте также в виду, что такое согласие выданное в порядке 152.1. ГК РФ может быть гражданином в любой момент быть отозвано (это односторонняя сделка, так же может быть отозвана и доверенность). Там конечно должно быть возмещение убытков и так далее — но на суть отзыва это не влияет.

Поэтому если Вы бы хотели иметь возможность нормального долгосрочного использования подобных фото имеет смысл подумать над оформлением двухсторонних возмездных договоров на позирование за плату.

P.S. прошу прощения я не верно истолковал Ваш вопрос. Если речь идет только о размещении чужих фотографий (авторских работ) тут только лицензионный договор и договор об отчуждении исключительного права. Все что я говорил относительно формы сделки выше к ним также относится. Можно и в электронном виде конечно документами обмениваться и многие суды это сейчас нормально воспринимают, но рекомендуется нормальный письменный договор + факт оплаты по нему.