Как отсудить долю в квартире брата, если для меня - это единственное жилье?

Здравствуйте, Андрей. Не понятно, почему — «отсудить»? Вы наследник, принимайте наследство и живите, как жили в этой квартире. Если брат примет наследство, вы не можете у него отсудить ничего. Наследство принадлежит наследнику с момента открытия наследства. А вот спор по вселению будет решать суд. Однако если брату во вселении будет отказано, он сможет требовать с вас компенсацию за пользование его имуществом.

Здравствуйте!

у Вас возможно есть преимущественное право, при котором Вы можете выплатить брату компенсацию за его долю в наследуемой квартире.

Статья 1168. Преимущественное право на неделимую вещь при разделе наследства
 
3. Если в состав наследства входит жилое помещение (жилой дом, квартира и тому подобное), раздел которого в натуре невозможен, при разделе наследства наследники, проживавшие в этом жилом помещении ко дню открытия наследства и не имеющие иного жилого помещения, имеют перед другими наследниками, не являющимися собственниками жилого помещения, входящего в состав наследства, преимущественное право на получение в счет их наследственных долей этого жилого помещения.

Статья 1170. Компенсация несоразмерности получаемого наследственного имущества с наследственной долей

 
1. Несоразмерность наследственного имущества, о преимущественном праве на получение которого заявляет наследник на основании статьи 1168 или 1169 настоящего Кодекса, с наследственной долей этого наследника устраняется передачей этим наследником остальным наследникам другого имущества из состава наследства или предоставлением иной компенсации, в том числе выплатой соответствующей денежной суммы.
2. Если соглашением между всеми наследниками не установлено иное, осуществление кем-либо из них преимущественного права возможно после предоставления соответствующей компенсации другим наследникам.