Есть ли такой приказ

Если Вас интересует общий стаж, то работник, работая в частной клинике, если он там оформлен был как того требует ТК РФ, то есть по трудовому договору с записью в трудовую книжку, то входит в стаж.
Если Вас интересует стаж для установления надбавки за выслугу лет, например, то Вы должны смотреть свои ЛНА, в которых все и прописывается. 
У некоторых, например, надбавка за выслугу лет устанавливается, если работник работал в учреждениях здравоохранения, поименованных в «Номенклатуре медицинских организаций», утвержденной Приказом минздрава России от 06.08.2013 №529н.

Постановлением Правительства Российской Федерации от 29.10.2002 года № 781 утвержден Перечень структурных подразделений учреждений здравоохранения и должностей врачей и среднего медицинского персонала, работа в которых в течение года засчитывается в стаж работы, дающей право на досрочное назначение трудовой пенсии по старости.

То есть по общему правилу, если вы работали в частной клинике с лицензией, то ваш стаж будет включен в медицинский.

Добрый день

Приказом Департамента здравоохранения г. Москвы от 09.06.2012 N 531 (ред. от 18.05.2015) утвержден Порядок и условия исчисления стажа непрерывной работы, дающего право на получение стимулирующей выплаты за продолжительность непрерывной работы в медицинских организациях государственной системы здравоохранения города Москвы, согласно которому в стаж работы не засчитывается и прерывает его: время работы в учреждениях, организациях и предприятиях, не предусмотренных номенклатурой учреждений здравоохранения и социальной защиты населения, за исключением учреждений, организаций и предприятий, упомянутых в настоящем Порядке.

Но это касается города Мосвы, возможно в Вашем городе действуют другие законодательные акты