Как примириться с потерпевшим, у которого мы угнали мопед?

забрать заявление из полиции, сообщить, что никакого правонарушения/преступления не было

Заявление из полиции не забрать. Такое не предусмотрено законом.

Поп поводу примирения. Вы сообщили, что угон совершали с другом. В таком случае усматривается угон группой лиц, по предварительному сговору. Это тяжкое преступление и примирение может только смягчить наказание, но не освободить от него.

Если вы в полиции обыграли ситуацию как угон совершенный одним человеком уголовное дело может быть прекращено в связи с примирением сторон, при отсутствии у вас не погашенной судимости.

Вам нужна помощь адвоката, так как преступление тяжкое, где максимальное наказание предусмотрено до 7 лет лишения свободы.

Статья 166 УК РФ. Неправомерное завладение автомобилем или иным транспортным средством без цели хищения

1. Неправомерное завладение автомобилем или иным транспортным средством без цели хищения (угон) — наказывается штрафом в размере до ста двадцати тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до одного года, либо ограничением свободы на срок до трех лет, либо принудительными работами на срок до пяти лет, либо арестом на срок до шести месяцев, либо лишением свободы на срок до пяти лет.
2. То же деяние, совершенное:
а) группой лиц по предварительному сговору;
б) утратил силу. — Федеральный закон от 08.12.2003 N 162-ФЗ;
в) с применением насилия, не опасного для жизни или здоровья, либо с угрозой применения такого насилия, — наказывается штрафом в размере до двухсот тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до восемнадцати месяцев, либо принудительными работами на срок до пяти лет, либо лишением свободы на срок до семи лет.