Нужно ли детям платить налог при продаже подаренной квартиры?

Здравствуйте!

да, если срок владения менее срока дающего право на освобождение от налогообложения дохода от продажи.

17.1) доходы, получаемые физическими лицами, являющимися налоговыми резидентами Российской Федерации, за соответствующий налоговый период:
от продажи объектов недвижимого имущества, а также долей в указанном имуществе с учетом особенностей, установленных статьей 217.1 настоящего Кодекса;
от продажи иного имущества, находившегося в собственности налогоплательщика три года и более.
Положения настоящего пункта не распространяются на доходы, получаемые физическими лицами от реализации ценных бумаг, а также на доходы, получаемые физическими лицами от продажи имущества, непосредственно используемого в предпринимательской деятельности;