Можно ли оформить временную регистрацию, не имея постоянной?

Да, можете.

Постановление Правительства РФ от 17.07.1995 N 713 (ред. от 05.02.2016)

9. Граждане, прибывшие для временного проживания в жилых помещениях, не являющихся их местом жительства, на срок более чем 90 дней, обязаны до истечения указанного срока обратиться к лицам, ответственным за прием и передачу в органы регистрационного учета документов, и представить: документ, удостоверяющий личность; заявление установленной формы о регистрации по месту пребывания; документ, являющийся основанием для временного проживания гражданина в указанном жилом помещении (договоры найма (поднайма), социального найма жилого помещения, свидетельство о государственной регистрации права на жилое помещение или заявление лица, предоставляющего гражданину жилое помещение).

10. Регистрация граждан по месту пребывания в жилых помещениях, не являющихся местом их жительства, осуществляется на срок, определенный по взаимному соглашению: с нанимателями и всеми совместно проживающими с ними членами их семей, в том числе с временно отсутствующими членами их семей, при условии проживания в домах государственного или муниципального жилого фонда; с собственниками жилых помещений; с правлениями жилищно-строительных или жилищных кооперативов, если члены кооперативов не являются собственниками данных жилых помещений.

Конечно можете. Однако, чтобы избежать штрафа необходимо обратиться в орган ФМС до истечения трехмесячного срока, в течение которого возможно проживание по месту пребывания без регистрации.