С какого момента идет оплата эвакуатора?

Здравствуйте, Владимир! Да, оплата стоимости перемещения транспортного средства на эвакуаторе начинается с места его задержания. В соответствии со статьей 27.13. КоАП,

11. Лицо, привлеченное к административной ответственности за
административное правонарушение, повлекшее применение задержания
транспортного средства, за исключением случаев, указанных в части 9
настоящей статьи, оплачивает стоимость перемещения и хранения
задержанного транспортного средства в сроки и по тарифам, которые
устанавливаются уполномоченным органом исполнительной власти субъекта
Российской Федерации в соответствии с методическими указаниями,
утвержденными уполномоченным федеральным органом исполнительной власти, осуществляющим функции по принятию нормативных правовых актов и
контролю за соблюдением законодательства в сфере государственного
регулирования цен (тарифов) на товары (услуги). Обязанность лица,
привлеченного к административной ответственности за административное
правонарушение, повлекшее применение задержания транспортного средства, по оплате стоимости перемещения и хранения задержанного транспортного средства отражается в постановлении о назначении административного наказания.