Как назвать документ, содержащий расчеты нанесенного ущерба?

Сын, солдат-срочник, стал виновником ДТП. Пострадала техника (автокран). Других пострадавших нет. Штраф за повреждение дорожного покрытия оплачен. Командование части планирует подать в суд на возмещение полного ущерба (700 тыс. Руб). ДТП случилось из за малого опыта вождения автомобилем, непреднамеренно. Головная машина, со старшим колонны уехала далеко вперёд, он предпринял попытку её догнать. За непреднамеренный ущерб предполагается ограниченное возмещение ущерба. Какие должны быть наши действия, чтобы избежать полного возмещения ущерба.

Я наехал на яму на машине. Оформил как ДТП с вызовом полиции, оформлением схемы ДТП (с указанием марки поврежденной шины и габаритов ямы - они больше допустимых по ГОСТ). Написал в администрацию подробную претензию с описанием происходящего с требованием возместить ремонт (его я уже совершил, а именно - купил новую шину, сделал замену шины, сход-развал). Администрация ответила, что не будет рассматривать претензию без заключения эксперта: "сообщаем, что необходимым и надлежащим документом для установления размера ущерба, причиненного ТС в результате ДТП, является экспертное заключение, которое в представленных документах отсутствует. На основании вышеизложенного, рассмотреть обращение по существу поставленных вопросов, не представляется возможным." Насколько такое заключение действительно необходимо? (видел, что заключение эксперта весьма дорогое) Как мне следует поступить дальше для возмещения покупки шины и ремонта?