Может ли он прописать меня с ребенком к себе на долю без согласия другого собственника?

Здравствуйте, пользование долевым имущество осуществляется по общему согласию всех собственников (ст. 246 ГК РФ), поэтому зарегистрировать вас он не сможет без их согласия. Это не касается ребенка, если он является отцом, то зарегистрировать ребенка по своему месту жительства он имеет право без каких-либо согласий и разрешений.
Для вашей регистрации он может поступить следующим образом:

1. В судебном порядке возможно определить порядок пользования квартирой.

2. Подарить вам долю в жилом помещении.