Могут ли уволить или сократить мать одиночку?

Добрый день! В январе, 6 числа 24 года моего мужа остановили за вождение в нетрезвом виде в соседнем городе. Ехали медленно мы, и нас тормознули просто как проверку, и вот так получилось. Муж отказался проходить мед освидетельствование. Всё, выдали вроде как протокол и мы поехали домой. На следующий день вечером ему звонят и пишут эти гаишники, хотят подьехать, поговорить.. Муж не вышел, так как уехал уже домой. В этом городе у родственников осталась только я с детьми на время. Я вышла сама к ГАИ, они сказали что им нужен именно муж, и тогда они по адресу напишут нам заказное письмо. И ждите повестку в суд. Потом, в течении недели ко мне ещё раз они подъезжали, спрашивали не приехал ли муж мой - естественно нет. Всё, мы уехали домой, в городе у родственников не появляемся пока что. Письма заказные не забирали не получали. На гос услугах дела о лишении прав нет. Потом выясняется, что эти ГАИ не дали мужу подписать протокол по моему, Что-то важное он не подписал в тот день и они не могут дело подать в суд, пока он не подпишет. В итоге, вчера пришло письмо - не заказное, а просто оповещение о том, что 13.06 в том городе хотят в кабинете ГИБДД внести поправки в протокрл, но только если лицо правонарушения будет там на месте, или поправят без него- но только в том случае, если есть доказательство, что он получил оповещение. Оповещение он не получал, подписи ни где не ставил, ни чего не знает. Как нам обезопасить себя? Что необходимо знать нам? Могут ли они заставить его подписать что-то или уже не имеют права?

Работаю в компании ООО ТБС Логистика субподрядчик Роснефть находясь на вахте был освидетельствонан на алкоголь показала 0.38 промилей. Отработал в компании 5 лет 5 месяцев без единого дисциплинарного взыскания. Вопрос , могут ли меня уволить ?