Как произвести прописку с несовершеннолетними детьми в квартире?

Одним из самых важных прав ребенка, предусмотренное статьей 54 Семейного кодекса Российской Федерации является его право жить и воспитываться в семье. Нормы СК о праве ребенка на семейное воспитание согласуются и с п. 2 ст. 20 ГК, устанавливающей местом жительства несовершеннолетних, не достигших четырнадцати лет, место жительства их законных представителей — родителей, усыновителей или опекунов. Несовершеннолетние, достигшие четырнадцати лет, вправе избрать место своего жительства с согласия их законных представителей. Право на совместное проживание с родителями несовершеннолетнего, достигшего возраста четырнадцати лет, естественно, сохраняется. Место жительства ребенка при раздельном проживании родителей определяется соглашением родителей. При отсутствии соглашения спор разрешается судом (п. 3 ст. 65 СК).

Т.е согласно решения Суда дети должны проживать с Вами (хотя странно что при отсутсвии жилплощади у вас Суд принял такое решение). С целью соблюдения требований действующего закородательства РФ вы должны быть зарегистрированы по месту фактического жительства. Если бывший супруг отказывает Вам в регистрации обращайтесь в СУД.