Обязан ли я уведомлять работодателя о своей экономической деятельности в качестве ИП?

Добрый вечер! В октябре 2022 устроилась в государственное учреждение (на новых территориях, трудовой книжки РФ не было, только старая украинская трудовая), отработала до марта 2023 уволилась и устроилась на работу в другую организацию. При увольнении на первом месте работы, трудовую книжку мне не сделали, как и запись в ней, дали только трудовой договор и все. Так как новые территории, ещё решался вопрос с новыми трудовыми книжками и мне сказали, что в любой момент когда я обращусь сделают записи. На новом месте работы мне сделали электронную трудовую книжку. Сейчас обратилась на свое первое место работы с просьбой сделать записи в трудовую книжке и оформить ее согласно трудового кодекса РФ. Но получила отказ,что записи не делаются задним числом и что у меня уже есть электронная трудовая книжка. Но электронная трудовая книжка была создана позже и не этим работодателем. Имею ли я право получить в такой ситуации записи в трудовой книжке от первого работодателя? Нарушает ли первый работодатель закон отказывая мне в записи? (В госуслугах отображаются обе организации, но я хочу, чтобы первый работодатель сделал запись в бумажной трудовой книжке). Спасибо.