Чем грозит не подписание дополнительного соглашения к ДДУ при переносе сроков строительства?

Добрый день, Елена! Понудить заключить доп.соглашение об изменении срока застройщик права не имеет.

При этом, согласно п. 2 ст. 450 ГК РФ

2. По требованию одной из сторон договор может быть изменен или расторгнут по решению суда только:
1) при существенном нарушении договора другой стороной;
2) в иных случаях, предусмотренных настоящим Кодексом, другими законами или договором.
Существенным признается нарушение договора одной из сторон, которое влечет для другой стороны такой ущерб, что она в значительной степени лишается того, на что была вправе рассчитывать при заключении договора.

Заключение такого соглашения — это Ваше право. Но, обращаю Ваше внимание на то, что согласно п. 2 ст. 6 Закона 214-ФЗ:

В случае нарушения предусмотренного договором срока передачи участнику долевого строительства объекта долевого строительства застройщик уплачивает участнику долевого строительства неустойку (пени) в размере одной трехсотой ставки рефинансирования Центрального банка Российской Федерации, действующей на день исполнения обязательства, от цены договора за каждый день просрочки. Если участником долевого строительства является гражданин, предусмотренная настоящей частью неустойка (пени) уплачивается застройщиком в двойном размере.

Что касается претензии, какой ответ на нее последовал? Последовал ли вообще? Исходя из примерного понимания того, что могло быть там написано, рекомендую Вам написать ответ застройщику о том, что в нарушение ч. 3 ст. 6 ФЗ «Об участии в долевом строительстве многоквартирных домов и иных объектов недвижимости» застройщиком не представлены соответствующие документы, подтверждающие невозможность сдачи объекта в установленные сроки, в связи с чем, Вы не видите оснований для продления указанных сроков и подписания предложенного соглашения. Застройщик обязан при сдаче дома возместить Вам нарушение срока сдачи. Если возмещения не будет то смело обращайтесь в суд на недобросовестного застройщика.