Какие у меня, как у матери, права?

Здравствуйте, Татьяна!

Надо посмотреть судебный акт, чтобы сказать точно 

какие у меня, как у матери, права?

 У Вас в описании есть моменты, вызывающие вопросы.

Суд вынес определение: удовлетворить иск о расторжении брака, месте жительства детей и взыскании алиментов в пользу отца

 почему «определение»? В какой инстанции это было, в апелляционной (в первой инстанции суд выносит решение)? 

Если размер алиментов не указан, возможно, указано, что они взысканы в долях от заработка плательщика алиментов? 

В общем, лучше один раз увидеть, чем пытаться понять ситуацию по Вашему описанию. 

А так-то, если Вас родительских прав не лишили, у Вас есть права, указанные в ст. 66 СК РФ, как у отдельно проживающего родителя.

Если Вы готовы предоставить сканы или фото документа для анализа, то для получения разъяснений, можете  обратиться ко мне в чат в рамках приватной консультации (стоимость и время консультации согласовываются там же).