Могут ли на меня повесить эти долги если я откажусь от наследства?

Здравствуйте Алла!
Ситуация следующая:

ГК РФ Статья 256. Общая собственность супругов

По обязательствам одного из супругов взыскание может быть обращено лишь на имущество, находящееся в его собственности, а также на его долю в общем имуществе супругов, которая причиталась бы ему при разделе этого имущества.

Кроме того:

СК РФ Статья 45. Обращение взыскания на имущество супругов

1. По обязательствам одного из супругов взыскание может быть обращено лишь на имущество этого супруга. При недостаточности этого имущества кредитор вправе требовать выдела доли супруга-должника, которая причиталась бы супругу-должнику при разделе общего имущества супругов, для обращения на нее взыскания.

2. Взыскание обращается на общее имущество супругов по общим обязательствам супругов, а такжепо обязательствам одного из супругов, если судом установлено, что все, полученное по обязательствам одним из супругов, было использовано на нужды семьи. При недостаточности этого имущества супруги несут по указанным обязательствам солидарную ответственность имуществом каждого из них.

Вместе с этим:

ГК РФ Статья 1175. Ответственность наследников по долгам наследодателя

Каждый из наследников отвечает по долгам наследодателя в пределах стоимости перешедшего к нему наследственного имущества.

Поэтому у кредиторов в любом случае есть право обратить взыскание на 1/2 имущества. Если же Вы вступите в наследство, то будете отвечать перед кредиторами опять же только в пределах принятой 1/2 наследственной массы. 

С уважением,
Павел Гайкалов