А если будут, то какие, и как можно их решить?

Мартин Андреевич, в соответствии со ст. 10 ФЗ-115 «О правовом положении иностранных граждан в России», в качестве удостоверения личности апатрида (лицо без гражданства) Россия признаёт:

— удостоверение личности ЛБГ, выдача которого состоялась на территории иностранного государства;

— разрешение на временное проживание. Если лицо без гражданства в РФ оформляет РВП, то ему выдают документ — разрешение на временное проживания лица без гражданства. Он становится для человека официальным удостоверением личности на время действия статуса;

— вид на жительство. Как только апатрид получает ВНЖ, его удостоверением становится следующий документ — зелёная книжечка ВНЖ. 
На лиц без гражданства распространяются те же права, обязанности и ограничения, что и на иностранцев. Порядок легализации также проходит по одним и тем же правилам. Так, если апатрид, имеющий документы, прибывает в Россию, то, как и всем иностранцам, ему нужно встать на миграционный учёт. Далее он на тех же правах, что и гражданин иностранного государства, может претендовать на получение РВП, ВНЖ и, в конечном итоге, на получение гражданства РФ.