Насколько я понял из того, что нашёл в интернете, этот листок убытия можно получить при снятии с места постоянной регистрации

Добрый день, Максим.

Снятие с регистрационного учета по месту жительства осуществляется по личному заявлению гражданина при обращении в орган регистрационного учета либо в электронной форме через Единый портал госуслуг. Листок выбытия также оформляется по личному заявлению. Оформление через законного представителя не допустимо действующим законодательством. Так как Вы проживаете за пределами Российской Федерации, то для Вас предусмотрен особый порядок.

Согласно пункту 55 Административного регламента Министерства внутренних дел Российской Федерации по предоставлению государственной услуги по регистрационному учету граждан Российской Федерации по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации, утвержденного Приказом МВД России от 31.12.2017 № 984, для снятия с регистрационного учета по месту жительства гражданин в период его нахождения за пределами Российской Федерации направляет почтовым отправлением из страны проживания заявление о снятии с регистрационного учета по месту жительства произвольной формы с указанием адреса выбытия, подлинность его подписи на котором нотариально засвидетельствована в дипломатическом представительстве или в консульском учреждении Российской Федерации в стране проживания.

Вам необходимо обратиться в дипломатическое представительство или в консульское учреждение Российской Федерации в Казахстане для оформления заявления о снятии с регистрационного учета и оформления листка выбытия.

Максим, добрый день!

Снятие с регистрационного учета по месту жительства/пребывания осуществляется в соответствии с Приказом МВД России от 31.12.2017 N 984 http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_295702/abe256e82cc60afe390ece68de442436223656b9/

Согласно Регламенту, утвержденного Приказом, действия, связанные с как регистрацией, так и снятием с регистрационного учета, совершаются лично заявителем, достигшим 14-летнего возраста. 

Этим же Регламентом предусмотрена форма адресного листка убытия. При этом Регламент не устанавливает процедуру получения листка убытия, в том числе обязательность получения такого документа лично заявителем. Поэтому Вы можете выдать представителю доверенность на получение листка убытия или письмом направить заявление с просьбой выдать (направить) Вам листок убытия в указанный в заявлении адрес.

Доброго времени суток.

Согласно требований пункта 55  Приказа МВД России от 31.12.2017 N 984 «Об утверждении Административного регламента Министерства внутренних дел Российской Федерации по предоставлению государственной услуги по регистрационному учету граждан Российской Федерации по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации», вам для снятия с регистрационного учета по месту жительства необходимо направить почтовым отправлением из Казахстана заявление о снятии с регистрационного учета по месту жительства произвольной формы с указанием адреса выбытия. Данное заявление требует нотариального удостоверения вашей подписи либо у нотариуса либо в Консульстве РФ в Казахстане. 

Более подробно можете ознакомиться по ссылке   docs.cntd.ru

 Казахстан и РФ является участником Минской конвенции о правовой помощи и правовых отношениях по гражданским, семейным и уголовным делам от 22.01.1993 г. согласно ст.13 которой

документы, которые на территории одной из Договаривающихся Сторон изготовлены или засвидетельствованы учреждением или специально на то уполномоченным лицом в пределах их компетенции и по установленной форме и скреплены гербовой печатью, принимаются на территориях других Договаривающихся Сторон без какого-либо специального удостоверения.

Листок убытия предусмотрен приложением 12 к указанному выше приказу МВД. Сам порядок предоставления данного листка Административным регламентом не установлен. 

Вы вправе в своем заявлении попросить его  направить в ваш адрес. Также можете оформить доверенность на получение данного листка убытия доверенным лицом в РФ.