Или счета просто закроются через пару лет и все?

Здравствуйте!

Согласно абз. 2 п. 2 ст. 859 Гражданского кодекса РФ 

При отсутствии в течение двух лет или в течение иного предусмотренного договором банковского счета срока операций по этому счету клиента — юридического лица или индивидуального предпринимателя банк вправе в одностороннем порядке отказаться от исполнения договора банковского счета, предупредив клиента об этом в письменной форме или иным способом, предусмотренным договором, если договором банковского счета не предусмотрен отказ банка от этого права. При этом указанный срок в любом случае не может быть менее шести месяцев. Договор банковского счета считается расторгнутым по истечении двух месяцев со дня направления банком такого предупреждения.

Таким образом срок устанавливается либо законом (2 года), либо оговаривается в соглашении. При этом по счету не должно проходить каких-либо операций. Однако банк вправе потребовать денежные средства за обслуживания данного счета. 

Банк вправе расторгнуть договор банковского счета в случаях, установленных законом, с обязательным письменным уведомлением об этом клиента. Договор банковского счета считается расторгнутым по истечении шестидесяти дней со дня направления банком клиенту уведомления о расторжении договора банковского счета. (п. 3 ст. 859 Гражданского кодекса РФ).

Таким образом, лучше самостоятельно закрыть счет, которым Вы не пользуетесь и расторгнуть договор.