Нужно ли правопреемнику(ООО) делать новую спецоценку?

Добрый день, Ирина. Согласно п.3 ФЗ № 426 В случае изменения имени, фамилии или отчества (при наличии) работодателя — индивидуального предпринимателя, реорганизации работодателя — юридического лица или изменения наименования рабочего места, не повлекших за собой наступления оснований для проведения внеплановой специальной оценки условий труда, предусмотренных пунктами 3 — 5 и 7 части 1 настоящей статьи, внеплановая специальная оценка условий труда может не проводиться. Решение о непроведении внеплановой специальной оценки условий труда должно приниматься комиссией. 
В вашем случае спецоценка, действительно, не нужна, если это никак не затрагивает положение работников. 
Так же, для дополнительной информации хотелось бы вам напомнить о том, что специальная оценка проводится в течении 12 месяцев после изменения положений. Также в соответствии с ФЗ № 426, п.1 данной статьи 
 При выявлении аналогичных рабочих мест специальная оценка условий труда проводится в отношении 20 процентов рабочих мест от общего числа таких рабочих мест (но не менее чем двух рабочих мест) и ее результаты применяются ко всем аналогичным рабочим местам.
Учитывайте данный факт в будущем.