Определите, что в данной ситуации является предметом договора дарения

Администрация районной больницы закупила в качестве подарка для своих сотрудников билеты денежно-вещевой лотереи. После распределения билетов методом жеребьевки между сотрудниками они были оставлены у администрации больницы для проверки номеров. На один из билетов , доставшийся врачу Карпову, пал выигрыш в виде автомобиля. Карпов, записавший серию и номер билета, потребовал от администрации передать полученный больницей выигрыш. Больница отказалась передать автомобиль Карпову, ссылаясь на следующие обстоятельства: во-первых, договор дарения должен быть письменно оформлен, в данной же ситуации письменная форма не соблюдена; во-вторых, передачи билетов фактически не было- сотрудники только достали из пачки лотерейные билеты и тут же возвратили их назад; и, наконец, учреждения, каковым является больница, не вправе делать подарки в силу прямого законодательного запрета.

Определите, что в данной ситуации является предметом договора дарения. Оцените доводы сторон и решите спор.