По истечению какого времени могу снова подать заявление, чтобы приступит к работе?

Можете уволиться, вас вправе просить отработать 2 недели.

Статья 80 ТК РФ. Расторжение трудового договора по инициативе работника (по собственному желанию)

Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен настоящим Кодексом или иным федеральным законом. Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении.

Если руководство вас не против через какое то время снова взять на работу то заранее договаривайтесь об этом когда вас ждать, будут ли свободные вакансии на тот период.