Как я могу доказать, что дверь установлена до покупки мной квартиры?

Добрый день, Вадим! Для ТСЖ не имеет значение кто и когда осуществил перепланировку, ему требуется подтверждение ее законности и с Вас не снимается ответственность за перепланироку, как собственника даже и в том случае если перепланировку осуществил прежний собственник ( но Вы имеете права на претензии к нему).

У Вас два пути:

получить согласование на перепланировку или привести в соответствие техническому плану.

Собственник несет всю ответственность по квартире, прежний собственник перед вами.