Может ли хозяин требовать оплату квартиры через суд, если договор не был продлён?

Здравствуйте. 

, но если в договоре этого не прописано то и в суд ему предъявить по факту не чего?

Галина

проблема в том, что согласно ст. 684 ГК РФ

Не позднее чем за три месяца до истечения срока договора найма жилого помещения наймодатель должен предложить нанимателю заключить договор на тех же или иных условиях либо предупредить нанимателя об отказе от продления договора в связи с решением не сдавать в течение не менее года жилое помещение внаем. Если наймодатель не выполнил этой обязанности, а наниматель не отказался от продления договора, договор считается продленным на тех же условиях и на тот же срок.

От договора же Вы не отказались, раз 

договор истек, после этого прожила в квартире еще два месяца,

Галина

то есть произошла пролонгация договора. Так что хозяину есть что предъявить.