Может ли Сбербанк снимать деньги по задолженности с дебетовой карты другого банка?

Ирина, здравствуйте.

Самостоятельно Сбербанк не сможет осуществить такую операцию

Однако, если Сбербанк обратиться в суд о взыскании с Вас задолженности по кредиту/кредитной карте и в дальнейшем получит исполнительный документ (исполнительный лист или судебный приказ), то она вправе предъявить его в службу судебных приставов исполнителей для принудительного исполнения. 

Приставы же в свою очередь вправе обратиться взыскания денежных средств, находящихся в банке, в котором у вас имеются счета.

Либо после получения исполнительного документа, Сбербанк (взыскатель) вправе предъявить документ непосредственно в любой банк, который в свою очередь, спишет денежные средства в пользу Сбербанка