Может ли бывший муж подать в розыск, если мать ребенка не выходит на связь в данном случае?

Здравствуйте. Конечно может. В ст. 66 Семейного кодекса установлены права родителей, проживающих отдельно от ребёнка. Подучается Вы нарушаете данную статью, скрывая ребёнка от отца. Отец ребёнка может обратиться в суд с заявлением об определение места и времени общения с ребёнком 

Добрый день! Ваш бывший муж может подать иск об установлении порядка общения с ребенком в суд по последнему известному ему адресу, в случае выбытия в другую местность органы паспортного контроля по требованию суда обязаны предоставить сведения о новом месте жительства ответчика. Если смена адреса была вызвана обстоятельствами с целью установления препятствий для общения с ребенком, когда они носят систематический  характер, суд может принять меры административного и исполнительного принуждения вплоть до лишения родительских прав.

СК РФ Статья 66. Осуществление родительских прав родителем, проживающим отдельно от ребенка
 

1. Родитель, проживающий отдельно от ребенка, имеет права на общение с ребенком, участие в его воспитании и решении вопросов получения ребенком образования.
Родитель, с которым проживает ребенок, не должен препятствовать общению ребенка с другим родителем, если такое общение не причиняет вред физическому и психическому здоровью ребенка, его нравственному развитию.
2. Родители вправе заключить в письменной форме соглашение о порядке осуществления родительских прав родителем, проживающим отдельно от ребенка.
Если родители не могут прийти к соглашению, спор разрешается судом с участием органа опеки и попечительства по требованию родителей (одного из них). По требованию родителей (одного из них) в порядке, установленном гражданским процессуальным законодательством, суд с обязательным участием органа опеки и попечительства вправе определить порядок осуществления родительских прав на период до вступления в законную силу судебного решения.
(в ред. Федерального закона от 04.05.2011 N 98-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

3. При невыполнении решения суда к виновному родителю применяются меры, предусмотренные законодательством об административных правонарушениях и законодательством об исполнительном производстве. При злостном невыполнении решения суда суд по требованию родителя, проживающего отдельно от ребенка, может вынести решение о передаче ему ребенка исходя из интересов ребенка и с учетом мнения ребенка.
(в ред. Федерального закона от 30.12.2015 N 457-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

4. Родитель, проживающий отдельно от ребенка, имеет право на получение информации о своем ребенке из образовательных организаций, медицинских организаций, организаций социального обслуживания и аналогичных организаций. В предоставлении информации может быть отказано только в случае наличия угрозы для жизни и здоровья ребенка со стороны родителя. Отказ в предоставлении информации может быть оспорен в судебном порядке.
(в ред. Федеральных законов от 24.04.2008 N 49-ФЗ, от 25.11.2013 N 317-ФЗ, от 28.11.2015 N 358-ФЗ, от 28.03.2017 N 39-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)