Могу ли я без другого дольщика подать документы в МФЦ для оформления своей доли?

Можете, но сделка должна быть нотариально удостоверена согласно:

Федеральный закон от 13.07.2015 N 218-ФЗ (ред. от 03.08.2018) «О государственной регистрации недвижимости» (с изм. и доп., вступ. в силу с 01.09.2018)Статья 42. Особенности государственной регистрации права общей собственности на недвижимое имущество
 

КонсультантПлюс: примечание.
С 1 января 2019 года Федеральным законом от 29.07.2017 N 217-ФЗ в часть 1 статьи 42 вносятся изменения.
См. текст в будущей редакции.

1. Государственная регистрация возникновения, перехода, прекращения, ограничения права на жилое или нежилое помещение в многоквартирных домах и обременения такого помещения одновременно является государственной регистрацией возникновения, перехода, прекращения, ограничения неразрывно связанных с ним права общей долевой собственности на общее имущество и обременения такого имущества. Сделки по отчуждению или договоры ипотеки долей в праве общей собственности на недвижимое имущество, в том числе при отчуждении или ипотеке всеми участниками долевой собственности своих долей по одной сделке, подлежат нотариальному удостоверению, за исключением сделок, связанных с имуществом, составляющим паевой инвестиционный фонд или приобретаемым для включения в состав паевого инвестиционного фонда, сделок по отчуждению земельных долей, сделок по отчуждению и приобретению долей в праве общей собственности на недвижимое имущество при заключении договора, предусматривающего переход права собственности на жилое помещение в соответствии с Законом Российской Федерации от 15 апреля 1993 года N 4802-1 «О статусе столицы Российской Федерации» (кроме случая, предусмотренного частью девятнадцатой статьи 7.3 указанного Закона).
(в ред. Федеральных законов от 02.06.2016 N 172-ФЗ, от 03.07.2016 N 351-ФЗ, от 01.07.2017 N 141-ФЗ, от 03.08.2018 N 338-ФЗ)