Какими могут быть последствия просрочки миграционной карты на 5 дней?

здравствуйте! Запрета не будет, а вот административного штрафа не избежать 

размер штрафа  установлен статьей 18.8 КоАП РФ на уровне 2 000 — 5 000 рублей.

Самый простой способ продлить миграционную карту  выехать из страны и въехать в нее вновь. Но это возможно в случае недлительной просрочки, иначе, помимо уплаты штрафа, мигрант рискует лишиться возможности вернуться на территорию РФ.

Продление просроченной миграционной карты осуществляется на основании заявления иностранца при наличии уважительных причин для продолжения пребывания в России:

начатая процедура оформления РВП, российского гражданства или предоставления временного убежища; 
зачисление в один из вузов страны (продление возможно на срок до 12 месяцев с последующей пролонгацией); 
наличие разрешения или патента на осуществление трудовой деятельности в России.