Отказ в возбуждении уголовного дела по факту кражи сумки

Здравствуйте. Да, Вы можете обжаловать отказ в возбуждении УД согласно ст. 148 УПК РФ

4. Копия постановления об отказе в возбуждении уголовного дела в течение 24 часов с момента его вынесения направляется заявителю и прокурору. При этом заявителю разъясняются его право обжаловать данное постановление и порядок обжалования.
5. Отказ в возбуждении уголовного дела может быть обжалован прокурору, руководителю следственного органа или в суд в порядке, установленном статьями 124 и 125 настоящего Кодекса.

6. Признав постановление органа дознания, дознавателя об отказе в возбуждении уголовного дела незаконным или необоснованным, прокурор отменяет его и направляет соответствующее постановление начальнику органа дознания со своими указаниями, устанавливая срок их исполнения. Признав отказ руководителя следственного органа, следователя в возбуждении уголовного дела незаконным или необоснованным, прокурор в срок не позднее 5 суток с момента получения материалов проверки сообщения о преступлении отменяет постановление об отказе в возбуждении уголовного дела, о чем выносит мотивированное постановление с изложением конкретных обстоятельств, подлежащих дополнительной проверке, которое вместе с указанными материалами незамедлительно направляет руководителю следственного органа. Признав отказ руководителя следственного органа, следователя в возбуждении уголовного дела незаконным или необоснованным, соответствующий руководитель следственного органа отменяет его и возбуждает уголовное дело либо направляет материалы для дополнительной проверки со своими указаниями, устанавливая срок их исполнения.

Заявление об обжаловании решения пишется в свободной форме, по сути самое главное указать, что с вынесенным решением не согласны и считаете, что все основания для возбуждения УД имеются.