Могут ли меня выселить из жилья в данной ситуации?

Здравствуйте,  Алексей.

Гарантий это Вам не дает, Вам нужно подписать с мамой соглашение по которому Вы получаете право пользования на определенный или на неопределенный срок.

Если без соглашения, то мама в любой момент может заявить о прекращении семейных отношений с Вами и требовать Вашего выселения

Жилищный кодекс

Статья 31. Права и обязанности граждан, проживающих совместно с собственником в принадлежащем ему жилом помещении
 
1. К членам семьи собственника жилого помещения относятся проживающие совместно с данным собственником в принадлежащем ему жилом помещении его супруг, а также дети и родители данного собственника. Другие родственники, нетрудоспособные иждивенцы и в исключительных случаях иные граждане могут быть признаны членами семьи собственника, если они вселены собственником в качестве членов своей семьи.
2. Члены семьи собственника жилого помещения имеют право пользования данным жилым помещением наравне с его собственником, если иное не установлено соглашением между собственником и членами его семьи. Члены семьи собственника жилого помещения обязаны использовать данное жилое помещение по назначению, обеспечивать его сохранность.
3. Дееспособные и ограниченные судом в дееспособности члены семьи собственника жилого помещения несут солидарную с собственником ответственность по обязательствам, вытекающим из пользования данным жилым помещением, если иное не установлено соглашением между собственником и членами его семьи.
4. В случае прекращения семейных отношений с собственником жилого помещения право пользования данным жилым помещением за бывшим членом семьи собственника этого жилого помещения не сохраняется, если иное не установлено соглашением между собственником и бывшим членом его семьи.