Имеют ли право судебные приставы арестовывать имущество родителей?

Здравствуйте Алексей!

Нет, не имеют права.

Арест имущества производится только в отношении имущества должника, если в решении суда не указана солидарность взыскания.

Федеральный закон от 02.10.2007 N 229-ФЗ (ред. от 07.03.2018) «Об исполнительном производстве»

Статья 80. Наложение ареста на имущество должника
 

1. Судебный пристав-исполнитель в целях обеспечения исполнения исполнительного документа, содержащего требования об имущественных взысканиях, вправе, в том числе и в течение срока, установленного для добровольного исполнения должником содержащихся в исполнительном документе требований, наложить арест на имущество должника. При этом судебный пристав-исполнитель вправе не применять правила очередности обращения взыскания на имущество должника.
1.1. Арест имущества должника по исполнительному документу, содержащему требование о взыскании денежных средств, за исключением ареста денежных средств, ареста заложенного имущества, подлежащего взысканию в пользу залогодержателя, и ареста имущества по исполнительному документу, содержащему требование о наложении ареста, не допускается, если сумма взыскания по исполнительному производству не превышает 3000 рублей.
(часть 1.1 введена Федеральным законом от 12.03.2014 N 34-ФЗ)

2. По заявлению взыскателя о наложении ареста на имущество должника судебный пристав-исполнитель принимает решение об удовлетворении указанного заявления или об отказе в его удовлетворении не позднее дня, следующего за днем подачи такого заявления.
3. Арест на имущество должника применяется:
1) для обеспечения сохранности имущества, которое подлежит передаче взыскателю или реализации;
2) при исполнении судебного акта о конфискации имущества;
3) при исполнении судебного акта о наложении ареста на имущество, принадлежащее должнику и находящееся у него или у третьих лиц.
3.1. Арест заложенного имущества в целях обеспечения иска взыскателя, не имеющего преимущества перед залогодержателем в удовлетворении требований, не допускается.
(часть 3.1 введена Федеральным законом от 06.12.2011 N 405-ФЗ)

КонсультантПлюс: примечание.
С 1 июня 2018 года Федеральным законом от 26.07.2017 N 212-ФЗ статья 80 дополняется новой частью 3.2.
См. текст в будущей редакции.

4. Арест имущества должника включает запрет распоряжаться имуществом, а при необходимости — ограничение права пользования имуществом или изъятие имущества. Вид, объем и срок ограничения права пользования имуществом определяются судебным приставом-исполнителем в каждом случае с учетом свойств имущества, его значимости для собственника или владельца, характера использования, о чем судебный пристав-исполнитель делает отметку в постановлении о наложении ареста на имущество должника и (или) акте о наложении ареста (описи имущества).
(в ред. Федерального закона от 03.12.2011 N 389-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

КонсультантПлюс: примечание.
С 1 июня 2018 года Федеральным законом от 26.07.2017 N 212-ФЗ абзац первый части 5 статьи 80 излагается в новой редакции.
См. текст в будущей редакции.

5. Арест имущества должника (за исключением ареста, исполняемого регистрирующим органом, ареста денежных средств, находящихся на счетах в банке или иной кредитной организации, ареста ценных бумаг и денежных средств, находящихся у профессионального участника рынка ценных бумаг на счетах, указанных в статьях 73 и 73.1 настоящего Федерального закона) производится судебным приставом-исполнителем с участием понятых с составлением акта о наложении ареста (описи имущества), в котором должны быть указаны:
(в ред. Федерального закона от 19.07.2009 N 205-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

1) фамилии, имена, отчества лиц, присутствовавших при аресте имущества;
2) наименования каждых занесенных в акт вещи или имущественного права, отличительные признаки вещи или документы, подтверждающие наличие имущественного права;
3) предварительная оценка стоимости каждых занесенных в акт вещи или имущественного права и общей стоимости всего имущества, на которое наложен арест;
4) вид, объем и срок ограничения права пользования имуществом;
5) отметка об изъятии имущества;
6) лицо, которому судебным приставом-исполнителем передано под охрану или на хранение имущество, адрес указанного лица;
7) отметка о разъяснении лицу, которому судебным приставом-исполнителем передано под охрану или на хранение арестованное имущество, его обязанностей и предупреждении его об ответственности за растрату, отчуждение, сокрытие или незаконную передачу данного имущества, а также подпись указанного лица;
8) замечания и заявления лиц, присутствовавших при аресте имущества.
6. Акт о наложении ареста на имущество должника (опись имущества) подписывается судебным приставом-исполнителем, понятыми, лицом, которому судебным приставом-исполнителем передано под охрану или на хранение указанное имущество, и иными лицами, присутствовавшими при аресте. В случае отказа кого-либо из указанных лиц подписать акт (опись) в нем (в ней) делается соответствующая отметка.
7. Копии постановления судебного пристава-исполнителя о наложении ареста на имущество должника, акта о наложении ареста на имущество должника (описи имущества), если они составлялись, направляются сторонам исполнительного производства, а также в банк или иную кредитную организацию, профессиональному участнику рынка ценных бумаг, в регистрирующий орган, дебитору, собственнику государственного или муниципального имущества, другим заинтересованным лицам не позднее дня, следующего за днем вынесения постановления или составления акта, а при изъятии имущества — незамедлительно.
8. Постановление судебного пристава-исполнителя о наложении (снятии) ареста на недвижимое имущество должника или сведения, содержащиеся в постановлении и акте о наложении ареста на имущество должника (описи имущества), в трехдневный срок со дня принятия постановления направляются в регистрирующий орган в форме электронного документа с использованием единой системы межведомственного электронного взаимодействия.

Здравствуйте. Нет, не имеют права. Сам по себе факт прописки не даёт права судебному приставу-исполнителю арестовывать всё, что попадётся по Вашему месту регистрации. Иначе так могут и родительские вещи, в т.ч. женские попасть под опись. Согласно ч.7 ст.69 ФЗ «Об исполнительном производстве»  должник по требованию судебного пристава-исполнителя обязан представить сведения о принадлежащих ему правах на имущество, в том числе исключительных и иных правах на результаты интеллектуальной деятельности и средства индивидуализации, правах требования по договорам об отчуждении или использовании указанных прав, в размере задолженности, определяемом в соответствии с частью 2 настоящей статьи. При этом должник предоставляет документы, подтверждающие наличие у должника принадлежащих ему имущества, доходов, на которые не может быть обращено взыскание по исполнительным документам, в том числе денежных средств, находящихся на счетах, во вкладах или на хранении в банках и иных кредитных организациях, а также имущества, которое является предметом залога.