Законно ли в ГИБДД по месту фактического нахождения отказывают в приеме прав, если лишение было в другом городе?

Если права после лишения будут утеряны, то как возобновить срок лишения? Можно ли это сделать без выезда по месту прописки?

Срок лишения начинает течь либо с момента сдачи прав, либо с того момента, как Вы написали заявление об утере прав.

требует их сдать по месту, указанному в постановлении суда и моей прописке.

В данной ситуации ГИБДД требует, чтобы Вы точно исполнили решение суда, ни чего противозаконного в этом не вижу.

1.1. В течение трех рабочих дней со дня вступления в законную силу постановления о назначении административного наказания в виде лишения соответствующего специального права лицо, лишенное специального права, должно сдать документы, предусмотренные частями 1 — 3.1 статьи 32.6 настоящего Кодекса,в орган, исполняющий этот вид административного наказания,а в случае утраты указанных документов заявить об этом в указанный орган в тот же срок.

Как видите, в законе четко не указано, в какой именно орган Вы должны сдать водительское удостоверение, однако в Вашем случае постановлением суда этот орган конкретизирован.

Думаю, что заявление об утере Вы можете написать в тот орган, где находитесь.