Необходимы ли путевые листы водителю такси, если есть договор аренды?

Здравствуйте, путевой лист у Вас должен быть в любом случае.

Федеральный закон от 08.11.2007 N 259-ФЗ «Устав автомобильного транспорта и городского наземного электрического транспорта»
Статья 6. Путевые листы
1. Обязательные реквизиты и порядок заполнения путевых листов утверждаются федеральным органом исполнительной власти, осуществляющим функции по выработке государственной политики и нормативно-правовому регулированию в сфере транспорта, в порядке, установленном Правительством Российской Федерации.
2. Запрещается осуществление перевозок пассажиров и багажа, грузов автобусами, трамваями, троллейбусами, легковыми автомобилями, грузовыми автомобилями без оформления путевого листа на соответствующее транспортное средство.

Приказ Минтранса от 18 сентября 2008 г. N 152
ОБ УТВЕРЖДЕНИИ ОБЯЗАТЕЛЬНЫХ РЕКВИЗИТОВ И ПОРЯДКА ЗАПОЛНЕНИЯ ПУТЕВЫХ ЛИСТОВ
9. Путевой лист оформляется на каждое транспортное средство, используемое юридическим лицом, индивидуальным предпринимателем для осуществления перевозок грузов, пассажиров и багажа автомобильным транспортом и городским наземным электрическим транспортом в городском, пригородном и междугородном сообщениях.
10. Путевой лист оформляется на один день или срок, не превышающий одного месяца.
11. Если в течение срока действия путевого листа транспортное средство используется посменно несколькими водителями, то допускается оформление на одно транспортное средство нескольких путевых листов раздельно на каждого водителя.
17. Собственники (владельцы) транспортных средств обязаны регистрировать оформленные путевые листы в журнале регистрации путевых листов.
18. Оформленные путевые листы должны храниться не менее пяти лет.