Директор увольняется фирма с долгами

В силу п.3.ст.56 ГК РФ
Учредитель (участник) юридического лица или собственник его имущества
не отвечают по обязательствам юридического лица, а юридическое лицо не
отвечает по обязательствам учредителя (участника) или собственника, за
исключением случаев, предусмотренных настоящим Кодексом либо учредительными документами юридического лица.

Таким образом никакой ответственности по обязательствам общества Вы нести не будете.