Справедливо ли требование справки службой занятости за 2 месяц трудоустройства?

Ликвидируется филиал (Саратов) Московского гос. ун - та путей сообщения.Трудовые книжки лежат в Москве.

Уведомление преподавателям прислали , как положено при массовом сокращении, более чем за 3 месяца. с указанием о возможном расторжении трудового соглашения ранее указанного срока прекращении деятельности 30 сентября 2016г. Я подал заявление об увольнении 30 июня 2016г. Мне готовы выплатить со дня увольнения средний заработок за 3 месяца, компенсацию за отпуск и выходное пособие за 1 месяц , но требуют для получения сохраняемого среднего заработка на период трудоустройства за 2-ой месяц представления трудовой без записи о трудоустройстве, заявления -что понятно, но и справки из службы занятости, куда я должен обратиться после увольнения.

Является ли требование о справке законным? Это требование к 3 месяцу.?( ст. 178 ТК )

Куда обжаловать это это требование?

Какому органу работодателя предъявлять трудовую книжку ( вернее её скан. ) , то ли в ОК . то ли в бухгалтерию?

В моём случае увольнения 30 июня, когда представлять трудовую книжку без записи о новом месте работы? Получается в августе, но какого числа, чтобы выплата была 31 августа?

С уважением -профессор